Minimalizacja funkcji logicznych

Minimalizacja funkcji boolowskich , wszystko co musisz wiedzieć , jak minimalizować funkcje boolowskie . Minimalizacja funkcji logicznych jest stosowana pewnymi metodami takimi jak – stosowanie reguł algebry Booleana , stosowanie map Karnaugha , metoda Qine’a (Mc clues, Presto, Espresso) – dla komputerów, maszyn liczących .Każda metoda ma swoją procedurę i rozwiązanie . 

Czytaj także :  Okablowanie gniazda 

Minimalizacja funkcji logicznych

Stosowane metody minimalizacji

1) wykorzystanie zasad algebry Boole’a – odpowiednie dla prostych funkcji

2) wykorzystanie map Karnaugha

3) Metoda Qine’a (Mc clues, Presto, Espresso) – dla komputerów, maszyn liczących

Zasady algebry boolowskiej i ich zastosowanie do minimalizacji funkcji boolowskich

jeśli zastąpimy znaki dziennika w regułach. iloczyn i suma (+ i * ), wartości 0 i 1 ( jeśli istnieją) , otrzymujemy nową ważną regułę.

Prawo komutacji ( substytucji)

A+ B = B+ A A*B= B*A

Prawo o stowarzyszeniach ( association)

A + (B + C) = (A+B)+C A*(B*C)= A*B)*C

Prawo rozdzielności ( mnożenia)

A*(B+C)= A*B+A*C A+(B*C)= (A+Bn*(A+C)

Minimalizacja przez mapę Karnaugha -Minimalizacja funkcji logicznych

Mapa Karnaugha – graficzny zapis dziennika. Funkcje

– Ma on kształt kwadratu lub prostokąta, który w przypadku ,,n” zmiennych bezstronnych ma ,,2″ komórki

– Do każdego pola przypisany jest wiersz stanu tabeli prawdy, a do tego pola wpisywana jest wartość wyjścia ,,Y”.

– wykorzystanie map jest właściwe do maksymalnie sześciu zmiennych

– Uproszczenie z wykorzystaniem tych map respektuje następujące podstawowe zasady:

a+a(negacja)=1

a+a = a

Wyodrębnij algebraiczną funkcję kształtu z mapy

Przykład:

Zapisz funkcję algebraiczną daną przez mapę Karnaugha:

Rozwiązanie:

1. ÚNDF ( pełna normalna forma Disjunctive)

Funkcję zapisujemy podobnie jak tablicę prawdy wykorzystując sumę logów bazowych. produkty.

Wymieniamy kwadraty, w których funkcja ma wartość 1:

-1. kwadrat: A=0,B=0- iloczyn logiczny bazowy A( neg) * B( neg)

4. kwadrat A = 1,B = 1 – z=acladn=y iloczyn logiczny A*B

– funkcja wynikowa: A( neg) * B (neg) + A*B)

2) ÚNKF (Complete Normal Conjunctival Form)

Tym razem przyglądamy się kwadratom, w których funkcja przyjmuje wartość 0 i używamy notacji iloczynu logarytmów bazowych. produkty.

-2. kwadrat A= 0,B=1 – inkantacja. Dziennik. suma A+B( neg)

-3. kwadrat : A= 1,B=0- inkantacja. Dziennik. suma A(neg)+B

– Funkcja wynikowa : ( A(neg)+B) * ( A*B(neg) )

Czy pot jest niebezpieczny dla włosów? Jak mu przeciwdziałać?