Podstawowe pojęcia algebry Boole’a

Podstawowe pojęcia algebry boolowskiej .Stwierdzenie to każda propozycja, co do której można jednoznacznie rozstrzygnąć, czy jest prawdziwa czy fałszywa i nie oceniamy żadnej innej zawartości informacyjnej tej propozycji.

Podstawowe pojęcia algebry Boole’a

Podstawowe Koncepcje:

Stwierdzeniem jest każde twierdzenie, o którym można jednoznacznie orzec, czy jest prawdziwe czy fałszywe, przy czym nie oceniamy żadnej innej zawartości informacyjnej tego twierdzenia.

Wartość logiczna (prawda) stwierdzenia: określana jako 1 bit ( cyfra binarna) jest informacją o tym, który z dwóch możliwych przypadków wystąpił przy ocenie stwierdzenia:

– stwierdzenie jest prawdziwe

– stwierdzenie jest fałszywe

Stwierdzenie proste to stwierdzenie, którego wartość prawdy jest określona jedynie przez jego treść. Wartość prawdy prostego stwierdzenia nazywamy niezależną zmienną logiczną

Stwierdzenie złożone to stwierdzenie, które powstaje przez połączenie stwierdzeń prostych za pomocą łączników logicznych, a jego wartość prawdy zależy od:

– wartości prawdy są proste. stwierdzenia ( operandy logiczne), z którymi łączy się

– wybrane logotypy. spójniki ( operatory log.)

Dziennik. funkcja F jest odwzorowaniem ze zbioru stwierdzeń na zbiór wartości prawdy ( 0, 1), które przypisuje stwierdzeniu wartość prawdy, gdzie jeśli stwierdzenie V

-prawda F(V) = LOG1 tzn. Y=1

-Prawda F(V)= LOG0 tzn. Y= 0

Tabela prawdy to tabela, w której wyszczególnione są wszystkie możliwe kombinacje wartości zmiennych niezależnych i odpowiadających im wartości zmiennych zależnych.

Dziennik. wyraz opisuje dziennik. relacje między logiem. operandy przy użyciu logu. operatorów i wykorzystuje analogiczną  symbolikę   klasycznej algebry

Dziennik. obwód jest układem materialnym realizującym poprzez sygnały logiczne funkcję logiczną, przy czym

Funkcja logiczna f o skończonej liczbie niezależnych logów. zmiennych jest dowolne jednoznaczne przyporządkowanie wartości prawdy zmiennej logicznej zależnej Y do wartości prawdy logów niezależnych. zmienne X1,X2,X3,…Xn

Y= F(X1,X2,X3…Xn)

Sygnał logiczny ma charakter fizyczny. środki, za pomocą których przekazywana jest informacja o wartości prawdy w dzienniku. zmienna, której phys. substancja może być różna i zależy od tego, który phys. zjawisko lub właściwość wykorzystywana w implementacji dziennika. funkcje systemów materialnych

Podstawowe pojęcia algebry boolowskiej .Stwierdzenie to każda propozycja, co do której można jednoznacznie rozstrzygnąć, czy jest prawdziwa czy fałszywa i nie oceniamy żadnej innej zawartości informacyjnej tej propozycji. Czytaj także

Systemy funkcji logicznych – implikacja i inhibicja